A B E C D Pada gambar berikut, AD dan CB berpotongan di

Segitiga ABE kongruen segitiga DCE berdasarkan kriteria Sisi-Sudut-Sisi (SAS).

Pembahasan

Pernyataan yang benar berdasarkan kekongruenan S, Sd, S (Sisi-Sisi-Sisi) adalah **segitiga ABE kongruen segitiga DCE**. 

Alasannya adalah sebagai berikut:
Diketahui bahwa AD dan CB berpotongan di titik E sedemikian sehingga AE = DE dan CE = BE.

Mari kita analisis berdasarkan kriteria kekongruenan S, Sd, S (Sisi-Sisi-Sisi) atau S, S, S (Sisi-Sisi-Sisi):

1.  **Sisi AE = DE** (Diketahui).
2.  **Sisi CE = BE** (Diketahui).
3.  Sudut yang bertolak belakang di titik E adalah sama besar, yaitu **sudut AEB = sudut DEC**. (Ini adalah kriteria Sd, yaitu Sudut diapit oleh dua sisi).

Dengan dua sisi yang sama panjang (AE=DE dan BE=CE) dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar (∠AEB = ∠DEC), maka kedua segitiga tersebut kongruen berdasarkan kriteria **Sisi-Sudut-Sisi (Sd, S, Sd)** atau **SAS (Side-Angle-Side)**.

Sekarang kita periksa pilihan yang diberikan:
*   a. segitiga ABE kongruen segitiga CED: Ini berarti AE=CE, BE=ED, dan AB=CD. Ini tidak sesuai dengan informasi yang diberikan.
*   b. segitiga ABE kongruen segitiga DCE: Ini berarti AE=DE, BE=CE, dan AB=DC. Sisi AE=DE dan BE=CE sudah diketahui. Sudut AEB dan sudut DEC adalah sudut yang bertolak belakang, sehingga AE=DE, BE=CE, dan ∠AEB = ∠DEC. Ini sesuai dengan kriteria Sisi-Sudut-Sisi (Sd, S, Sd), bukan S, Sd, S.
*   c. segitiga ABE kongruen segitiga ECD: Ini berarti AE=EC, BE=CD, dan AB=ED. Ini tidak sesuai dengan informasi yang diberikan.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa soal merujuk pada kriteria Sisi-Sisi-Sisi (SSS) dan ada informasi yang belum lengkap atau soal tersebut sebenarnya mengacu pada Sisi-Sudut-Sisi (SAS), mari kita lihat kembali konteksnya. Dengan informasi yang diberikan (AE=DE dan CE=BE) dan fakta bahwa sudut yang bertolak belakang sama besar (∠AEB = ∠DEC), maka yang terbukti adalah kekongruenan berdasarkan SAS: **segitiga ABE kongruen segitiga DCE**.

Jika soal secara spesifik meminta alasannya berdasarkan *kekongruenan (S,Sd,S)*, maka ada sedikit ketidaksesuaian terminologi karena S,Sd,S biasanya merujuk pada Sisi-Sisi-Sudut (SSA) yang bukan merupakan kriteria kekongruenan yang valid kecuali dalam kasus tertentu. Namun, jika kita menginterpretasikan 'S,Sd,S' sebagai Sisi-Sudut-Sisi (SAS), maka alasannya adalah:

-   Sisi 1: AE = DE (Diketahui)
-   Sudut: ∠AEB = ∠DEC (Sudut yang bertolak belakang)
-   Sisi 2: BE = CE (Diketahui)

Dengan kriteria SAS, maka segitiga ABE kongruen dengan segitiga DCE. Ini sesuai dengan pilihan **b. segitiga ABE kongruen segitiga DCE**.

Jika yang dimaksud soal adalah Sisi-Sisi-Sisi (SSS) dan kita perlu mencari sisi ketiga, maka kita perlu membuktikan AB=DC. Namun, tanpa informasi tambahan, kita tidak bisa membuktikannya. Dengan informasi yang ada, Sisi-Sudut-Sisi (SAS) adalah kriteria yang dapat digunakan.

Asumsi soal mengacu pada kriteria SAS (Sisi-Sudut-Sisi) yang sering disalahartikan atau disingkat sebagai S,Sd,S dalam konteks tertentu, maka jawaban yang paling tepat adalah b.