Ada 10% baut dalam kondisi rusak. Baut-baut tersebut

Peluang terambilnya minimal satu baut yang rusak adalah sekitar 0,9576.

Pembahasan

Jawaban untuk soal ini melibatkan konsep peluang binomial. Diketahui bahwa ada 10% baut yang rusak, yang berarti peluang satu baut rusak (p) adalah 0,10, dan peluang satu baut tidak rusak (q) adalah 1 - 0,10 = 0,90. Jumlah baut dalam kotak (n) adalah 30.

Untuk mencari peluang terambilnya minimal satu baut yang rusak, kita dapat menggunakan prinsip komplemen, yaitu 1 dikurangi peluang tidak terambilnya baut yang rusak sama sekali (semua baut baik).

Peluang terambilnya 0 baut rusak (semua baut baik) dihitung menggunakan rumus binomial:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Dalam kasus ini, k = 0 (tidak ada baut rusak):
P(X=0) = C(30, 0) * (0,10)^0 * (0,90)^(30-0)
P(X=0) = 1 * 1 * (0,90)^30
P(X=0) ≈ 0,0424

Selanjutnya, peluang terambilnya minimal satu baut yang rusak adalah:
P(X ≥ 1) = 1 - P(X=0)
P(X ≥ 1) = 1 - 0,0424
P(X ≥ 1) ≈ 0,9576

Jadi, peluang terambilnya minimal satu baut yang rusak adalah sekitar 0,9576 atau 95,76%.