Ada sebuah bilangan asli dua angka. Jumlah angka puluhan

57

Pembahasan

Misalkan bilangan asli mula-mula adalah $10x + y$, dengan $x$ adalah angka puluhan dan $y$ adalah angka satuan.

Diketahui:
1. Jumlah angka puluhan dan angka satuan adalah 12:
   $x + y = 12$ (Persamaan 1)

2. Bilangan yang dibentuk dengan menukar angka puluhan dan satuan adalah $10y + x$.
   Bilangan baru ini 18 lebihnya dari bilangan asli mula-mula:
   $10y + x = (10x + y) + 18$
   $10y + x = 10x + y + 18$
   $9y - 9x = 18$
   $y - x = 2$ (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel:
1. $x + y = 12$
2. $-x + y = 2$

Menjumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2:
$(x + y) + (-x + y) = 12 + 2$
$2y = 14$
$y = 7$

Substitusikan nilai $y = 7$ ke Persamaan 1:
$x + 7 = 12$
$x = 12 - 7$
$x = 5$

Jadi, bilangan asli mula-mula adalah $10x + y = 10(5) + 7 = 57$.

Cek:
Jumlah angka: $5 + 7 = 12$ (Benar)
Bilangan setelah ditukar: $75$
Selisih: $75 - 57 = 18$ (Benar)

Bilangan asli mula-mula adalah 57.