Akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 - 9x + 7 = 0 adalah ...

Akar-akarnya adalah 1 dan 7/2.

Pembahasan

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 - 9x + 7 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi.
Metode Faktorisasi:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (2 * 7) = 14 dan jika dijumlahkan menghasilkan -9. Bilangan tersebut adalah -2 dan -7.
Kita dapat menulis ulang persamaan menjadi:
2x^2 - 2x - 7x + 7 = 0
Faktorkan suku-suku:
2x(x - 1) - 7(x - 1) = 0
(2x - 7)(x - 1) = 0
Setiap faktor sama dengan nol:
2x - 7 = 0  =>  2x = 7  =>  x = 7/2
x - 1 = 0   =>  x = 1
Metode Rumus Kuadrat (jika diperlukan):
Untuk persamaan ax^2 + bx + c = 0, akar-akarnya adalah x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a.
Dalam kasus ini, a = 2, b = -9, c = 7.
x = [ -(-9) ± sqrt((-9)^2 - 4 * 2 * 7) ] / (2 * 2)
x = [ 9 ± sqrt(81 - 56) ] / 4
x = [ 9 ± sqrt(25) ] / 4
x = [ 9 ± 5 ] / 4
x1 = (9 + 5) / 4 = 14 / 4 = 7/2
x2 = (9 - 5) / 4 = 4 / 4 = 1
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 - 9x + 7 = 0 adalah x = 1 dan x = 7/2.