Akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 2x + 3 = 0 adalah a dan

x^2 + 6x + 11 = 0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah (a - 2) dan (b - 2), di mana a dan b adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 + 2x + 3 = 0.

Dari persamaan kuadrat x^2 + 2x + 3 = 0, kita dapat menentukan:
Jumlah akar (a + b) = -koefisien x / koefisien x^2 = -2 / 1 = -2
Perkalian akar (a * b) = konstanta / koefisien x^2 = 3 / 1 = 3

Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar baru, yaitu (a - 2) dan (b - 2).
Jumlah akar baru = (a - 2) + (b - 2) = a + b - 4
Substitusikan nilai a + b = -2:
Jumlah akar baru = -2 - 4 = -6

Perkalian akar baru = (a - 2)(b - 2) = ab - 2a - 2b + 4 = ab - 2(a + b) + 4
Substitusikan nilai ab = 3 dan a + b = -2:
Perkalian akar baru = 3 - 2(-2) + 4 = 3 + 4 + 4 = 11

Persamaan kuadrat baru dapat dibentuk dengan rumus: x^2 - (jumlah akar baru)x + (perkalian akar baru) = 0
x^2 - (-6)x + 11 = 0
x^2 + 6x + 11 = 0

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a - 2) dan (b - 2) adalah x^2 + 6x + 11 = 0.

Jawaban yang benar adalah B. x^2 + 6x + 11 = 0