Amalia melakukan percobaan pengambilan bola secara acak di

12 kali

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep peluang empirik dan frekuensi.

Diketahui:
- Terdapat 4 bola: kuning (K), hitam (H), putih (P), cokelat (C).
- Pengambilan bola dilakukan secara acak dengan pengembalian.
- Peluang empirik:
P(K) = 3/10
P(H) = 1/5
P(P) = 1/4

Langkah 1: Hitung peluang empirik terambil bola cokelat (P(C)).
Jumlah total peluang empirik harus sama dengan 1.
P(K) + P(H) + P(P) + P(C) = 1
3/10 + 1/5 + 1/4 + P(C) = 1

Untuk menjumlahkan pecahan, kita samakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 10, 5, dan 4 adalah 20.
3/10 = (3 * 2) / (10 * 2) = 6/20
1/5 = (1 * 4) / (5 * 4) = 4/20
1/4 = (1 * 5) / (4 * 5) = 5/20

Jadi, penjumlahannya menjadi:
6/20 + 4/20 + 5/20 + P(C) = 1
15/20 + P(C) = 1
P(C) = 1 - 15/20
P(C) = 20/20 - 15/20
P(C) = 5/20 = 1/4

Jadi, peluang empirik terambil bola cokelat adalah 1/4.

Langkah 2: Gunakan informasi frekuensi bola cokelat untuk menentukan jumlah total percobaan.
Diketahui frekuensi bola cokelat (F(C)) adalah 15 kali.
Hubungan antara peluang empirik, frekuensi, dan jumlah total percobaan (N) adalah:
P(C) = F(C) / N

Kita sudah tahu P(C) = 1/4 dan F(C) = 15.
1/4 = 15 / N

Untuk mencari N, kita bisa mengalikan silang:
1 * N = 4 * 15
N = 60

Jadi, total percobaan yang dilakukan adalah 60 kali.

Langkah 3: Hitung frekuensi bola hitam (F(H)).
Kita tahu peluang empirik bola hitam P(H) = 1/5.
Hubungannya dengan frekuensi adalah:
P(H) = F(H) / N

Kita tahu P(H) = 1/5 dan N = 60.
1/5 = F(H) / 60

Untuk mencari F(H), kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 60:
F(H) = (1/5) * 60
F(H) = 60 / 5
F(H) = 12

Jadi, bola hitam terambil sebanyak 12 kali.