Apabila f(x) = 1/(x+1) dan g(x) = 2/(3-x), maka (f o

(f o g)^(-1)(x) = (5x - 3) / (x - 1).

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 1/(x+1) dan g(x) = 2/(3-x).
Kita perlu mencari (f o g)^(-1)(x).

Langkah 1: Cari komposisi fungsi (f o g)(x).
(f o g)(x) = f(g(x))
           = f(2/(3-x))
           = 1 / ( (2/(3-x)) + 1 )
           = 1 / ( (2 + (3-x)) / (3-x) )
           = 1 / ( (5-x) / (3-x) )
           = (3-x) / (5-x)

Langkah 2: Cari invers dari (f o g)(x).
Misalkan y = (f o g)(x) = (3-x) / (5-x).
Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y.
x = (3-y) / (5-y)

x(5-y) = 3-y
5x - xy = 3-y
5x - 3 = xy - y
5x - 3 = y(x - 1)
y = (5x - 3) / (x - 1)

Jadi, (f o g)^(-1)(x) = (5x - 3) / (x - 1).

Ini adalah tipe soal yang sering muncul dalam Ujian Masuk Perguruan Tinggi (PTN) karena menguji pemahaman tentang komposisi fungsi dan fungsi invers.