Arif ingin menaiki sebuah dinding yang tingginya 4 m. Oleh

Panjang tangga adalah 5 meter.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang tangga yang digunakan Arif, kita bisa menggunakan konsep trigonometri, khususnya fungsi tangen, pada segitiga siku-siku yang terbentuk.

Diketahui:
Tinggi dinding = 4 m
Jarak kaki tangga dari dinding = x
Sudut yang dibentuk tangga dengan tanah = $\alpha$
$	an \alpha = 4/3$

Dalam segitiga siku-siku yang terbentuk:
- Sisi depan sudut $\alpha$ adalah tinggi dinding (4 m).
- Sisi samping sudut $\alpha$ adalah jarak kaki tangga dari dinding (x).
- Sisi miring adalah panjang tangga (kita sebut L).

Kita tahu bahwa $\tan \alpha = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}}$.
Dalam kasus ini, $\tan \alpha = \frac{\text{tinggi dinding}}{\text{jarak kaki tangga dari dinding}}$.

Namun, informasi $\tan \alpha = 4/3$ ini secara langsung memberikan rasio antara sisi depan dan sisi samping. Jika kita menganggap tinggi dinding sebagai sisi depan dan jarak kaki tangga sebagai sisi samping, maka perbandingannya adalah 4:3. Ini berarti kita bisa menggunakan konsep perbandingan sisi pada segitiga sebangun atau menggunakan nilai $\tan \alpha$ untuk mencari nilai sinus atau kosinus.

Mari kita gunakan nilai $\tan \alpha$ untuk mencari panjang tangga (sisi miring).
Kita tahu bahwa $\tan \alpha = 4/3$. Ini berarti perbandingan sisi depan (tinggi) terhadap sisi samping (jarak dari dinding) adalah 4:3. Kita bisa membayangkan sebuah segitiga siku-siku dengan sisi depan = 4k dan sisi samping = 3k, di mana k adalah faktor skala.

Menggunakan teorema Pythagoras ($sisi\ depan^2 + sisi\ samping^2 = sisi\ miring^2$):
$(4k)^2 + (3k)^2 = L^2$
$16k^2 + 9k^2 = L^2$
$25k^2 = L^2$
$L = \sqrt{25k^2}$
$L = 5k$

Sekarang, kita tahu bahwa tinggi dinding adalah 4 m, yang merupakan sisi depan. Jika kita menyamakan sisi depan dengan tinggi dinding:
Sisi depan = 4k = 4 m
Ini berarti k = 1 m.

Maka, panjang tangga (L) adalah:
$L = 5k$
$L = 5(1 m)$
$L = 5 m$

Jadi, panjang tangga yang digunakan Arif adalah 5 meter.