Bayangan garis 5x-6y+30=0 oleh translasi T=(-4 5) adalah .

Bayangan garisnya adalah 5x - 6y + 80 = 0.

Pembahasan

Untuk mencari bayangan garis 5x - 6y + 30 = 0 oleh translasi T=(-4, 5), kita perlu menggunakan konsep transformasi geometri.

Misalkan titik (x, y) adalah titik pada garis asli. Setelah ditranslasikan oleh T=(-4, 5), bayangannya adalah titik (x', y'), di mana:

x' = x + (-4)  \(\implies\) x' = x - 4
y' = y + 5    \(\implies\) y' = y + 5

Dari persamaan translasi ini, kita perlu menyatakan x dan y dalam bentuk x' dan y' untuk disubstitusikan ke dalam persamaan garis asli:
x = x' + 4
y = y' - 5

Sekarang, substitusikan nilai x dan y ini ke dalam persamaan garis asli 5x - 6y + 30 = 0:
5(x' + 4) - 6(y' - 5) + 30 = 0

Distribusikan:
5x' + 20 - 6y' + 30 + 30 = 0

Gabungkan konstanta:
5x' - 6y' + (20 + 30 + 30) = 0
5x' - 6y' + 80 = 0

Persamaan bayangan garis tersebut adalah 5x' - 6y' + 80 = 0. Biasanya, kita menuliskan kembali persamaan bayangan menggunakan variabel x dan y:
5x - 6y + 80 = 0

Jadi, bayangan garis 5x - 6y + 30 = 0 oleh translasi T=(-4, 5) adalah 5x - 6y + 80 = 0.