Bentuk (4 + akar(3))/(4 - akar(3)) ekuivalen dengan...

(19 + 8√3) / 13

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (4 + akar(3))/(4 - akar(3)), kita kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu (4 + akar(3)).

((4 + akar(3)) * (4 + akar(3))) / ((4 - akar(3)) * (4 + akar(3)))

Menggunakan sifat (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 dan (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

Pembilang: (4 + akar(3))^2 = 4^2 + 2*4*akar(3) + (akar(3))^2 = 16 + 8*akar(3) + 3 = 19 + 8*akar(3)

Penyebut: (4 - akar(3))(4 + akar(3)) = 4^2 - (akar(3))^2 = 16 - 3 = 13

Jadi, bentuk ekuivalennya adalah (19 + 8*akar(3)) / 13.