#N/A

Solusi pertidaksamaan adalah x ≤ -3, -1 ≤ x ≤ 1, atau x ≥ 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |x^2 - 5| ≥ 4, kita perlu mempertimbangkan dua kasus berdasarkan definisi nilai mutlak:

Kasus 1: x^2 - 5 ≥ 4
x^2 ≥ 4 + 5
x^2 ≥ 9
Untuk menyelesaikan x^2 ≥ 9, kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
|x| ≥ 3
Ini berarti x ≤ -3 atau x ≥ 3.

Kasus 2: x^2 - 5 ≤ -4
x^2 ≤ -4 + 5
x^2 ≤ 1
Untuk menyelesaikan x^2 ≤ 1, kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
|x| ≤ 1
Ini berarti -1 ≤ x ≤ 1.

Menggabungkan kedua kasus:
Himpunan solusi dari pertidaksamaan |x^2 - 5| ≥ 4 adalah gabungan dari solusi Kasus 1 dan Kasus 2.
Himpunan solusi = {x | x ≤ -3} ∪ {x | x ≥ 3} ∪ {x | -1 ≤ x ≤ 1}

Jika ditulis dalam notasi interval:
(-∞, -3] ∪ [3, ∞) ∪ [-1, 1]

Jika dibandingkan dengan pilihan jawaban yang diberikan (x<=-3, -1<=x<=1, x>=3), maka solusi tersebut sesuai dengan gabungan dari ketiga interval tersebut.