Perhatikan gambar berikut. 24 cm Jika tinggi limas 9 cm,

Luas permukaan limas adalah 1296 cm^2.

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan limas dengan alas persegi, kita perlu mengetahui luas alas dan luas keempat sisi tegaknya.

Diketahui:
- Panjang sisi alas (s) = 24 cm
- Tinggi limas (t) = 9 cm

Langkah 1: Hitung Luas Alas (La)
Karena alasnya persegi, Luas Alas = sisi * sisi
La = s^2
La = (24 cm)^2
La = 576 cm^2

Langkah 2: Hitung Tinggi Segitiga Sisi Tegak (t_s)
Untuk mencari luas sisi tegak (yang berbentuk segitiga), kita perlu tinggi segitiga tersebut (setengah dari tinggi limas). Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi segitiga sisi tegak (tinggi sisi miring).
Setengah panjang sisi alas = s/2 = 24 cm / 2 = 12 cm.

Menggunakan Teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2):
(setengah sisi alas)^2 + (tinggi limas)^2 = (tinggi segitiga sisi tegak)^2
(12 cm)^2 + (9 cm)^2 = (t_s)^2
144 cm^2 + 81 cm^2 = (t_s)^2
225 cm^2 = (t_s)^2
t_s = sqrt(225 cm^2)
t_s = 15 cm

Langkah 3: Hitung Luas Satu Sisi Tegak (Ls)
Luas satu sisi tegak (segitiga) = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga
Luas alas segitiga = panjang sisi alas limas = 24 cm
Tinggi segitiga = t_s = 15 cm
Ls = 1/2 * 24 cm * 15 cm
Ls = 12 cm * 15 cm
Ls = 180 cm^2

Langkah 4: Hitung Luas Keempat Sisi Tegak (Lks)
Karena limas di atas memiliki alas persegi, keempat sisi tegaknya identik.
Lks = 4 * Ls
Lks = 4 * 180 cm^2
Lks = 720 cm^2

Langkah 5: Hitung Luas Permukaan Limas (LP)
Luas Permukaan Limas = Luas Alas + Luas Keempat Sisi Tegak
LP = La + Lks
LP = 576 cm^2 + 720 cm^2
LP = 1296 cm^2

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 1296 cm^2.