Nilai x yang memenuhi persamaan 3^(2x+3)=(27^(x+5))^(1/3)

Nilai x yang memenuhi adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 3^(2x+3) = (27^(x+5))^(1/3), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Kita tahu bahwa 27 = 3^3. Maka, persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
3^(2x+3) = ((3^3)^(x+5))^(1/3)

Selanjutnya, kita sederhanakan bagian kanan persamaan menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n):
3^(2x+3) = (3^(3*(x+5)))^(1/3)
3^(2x+3) = (3^(3x+15))^(1/3)
3^(2x+3) = 3^((3x+15)*(1/3))
3^(2x+3) = 3^(x+5)

Karena basisnya sudah sama (yaitu 3), maka eksponennya harus sama:
2x + 3 = x + 5

Sekarang, kita selesaikan persamaan linear untuk x:
2x - x = 5 - 3
x = 2

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 2.