Bentuk matriks dari SPTV: 3/a-1/b-2/c=3 1/a+1/b-3/c=6

Bentuk matriks koefisiennya adalah [[3, -1, -2], [1, 1, -3], [1, 2, -1]].

Pembahasan

Untuk membentuk matriks dari Sistem Persamaan Tiga Variabel (SPTV) yang diberikan, kita perlu mengidentifikasi koefisien dari setiap variabel (a, b, c) dalam setiap persamaan.

SPTV yang diberikan adalah:
1) 3/a - 1/b - 2/c = 3
2) 1/a + 1/b - 3/c = 6
3) 1/a + 2/b - 1/c = -6

Misalkan kita melakukan substitusi:
x = 1/a, y = 1/b, z = 1/c
Maka, SPTV menjadi:
1) 3x - y - 2z = 3
2) x + y - 3z = 6
3) x + 2y - z = -6

Bentuk matriks dari SPTV ini adalah:
[Koefisien x] [Koefisien y] [Koefisien z] = [Hasil]

Dari persamaan (1): 3, -1, -2
Dari persamaan (2): 1, 1, -3
Dari persamaan (3): 1, 2, -1

Oleh karena itu, bentuk matriksnya adalah:

| 3  -1  -2 |
| 1   1  -3 |
| 1   2  -1 |

dikalikan dengan matriks variabel:

| x |
| y |
| z |

Sama dengan matriks hasil:

| 3 |
| 6 |
| -6|

Sehingga, bentuk matriks lengkapnya adalah:

[ 3  -1  -2 ] [ x ] = [  3 ]
[ 1   1  -3 ] [ y ] = [  6 ]
[ 1   2  -1 ] [ z ] = [ -6 ]

Atau, jika yang dimaksud hanya matriks koefisiennya saja:

[[3, -1, -2],
 [1, 1, -3],
 [1, 2, -1]]