Bentuk sederhana dari (2 akar(98) + 3 akar(72))/(5 akar(75)

(32√6)/111

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (2√98 + 3√72) / (5√75 + 3√48), kita perlu menyederhanakan setiap akar terlebih dahulu.

1. Sederhanakan akar di pembilang:
√98 = √(49 * 2) = 7√2
√72 = √(36 * 2) = 6√2
Jadi, 2√98 + 3√72 = 2(7√2) + 3(6√2) = 14√2 + 18√2 = 32√2

2. Sederhanakan akar di penyebut:
√75 = √(25 * 3) = 5√3
√48 = √(16 * 3) = 4√3
Jadi, 5√75 + 3√48 = 5(5√3) + 3(4√3) = 25√3 + 12√3 = 37√3

3. Gabungkan pembilang dan penyebut:
(32√2) / (37√3)

4. Untuk merasionalkan penyebut, kalikan pembilang dan penyebut dengan √3:
(32√2 * √3) / (37√3 * √3) = (32√6) / (37 * 3) = (32√6) / 111

Periksa pilihan jawaban:
A. (32√2)/21
B. (32√3)/21
C. (32√6)/111
D. (32√6)/39

Pilihan C sesuai dengan hasil perhitungan.

Jawaban ringkas: (32√6)/111