Tentukan titik potong grafik fungsi linear y = 2x + 5

Titik potongnya adalah (1, 7) dan (2, 9).

Pembahasan

Untuk menentukan titik potong antara grafik fungsi linear y = 2x + 5 dan grafik fungsi kuadrat y = 2x^2 - 4x + 9, kita perlu menyamakan kedua persamaan tersebut:
2x + 5 = 2x^2 - 4x + 9
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
2x^2 - 4x - 2x + 9 - 5 = 0
2x^2 - 6x + 4 = 0
Bagi seluruh persamaan dengan 2:
x^2 - 3x + 2 = 0
Faktorkan persamaan kuadrat:
(x - 1)(x - 2) = 0
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = 1 atau x = 2.
Sekarang, substitusikan nilai x ini kembali ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Menggunakan persamaan linear y = 2x + 5:
Jika x = 1, maka y = 2(1) + 5 = 2 + 5 = 7. Jadi, titik potong pertama adalah (1, 7).
Jika x = 2, maka y = 2(2) + 5 = 4 + 5 = 9. Jadi, titik potong kedua adalah (2, 9).

Titik potong grafik fungsi linear y = 2x + 5 dengan grafik fungsi kuadrat y = 2x^2 - 4x + 9 adalah (1, 7) dan (2, 9).