Diketahui matriks-matriks A= (3 5 -1 -2) dan B=(-4 5 -1 1)

[[7, 20], [6, 17]]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung hasil perkalian matriks A dan B terlebih dahulu, kemudian mencari invers dari matriks hasil perkalian tersebut.
Matriks A = [[3, 5], [-1, -2]]
Matriks B = [[-4, 5], [-1, 1]]

Perkalian matriks AB:
AB = [[(3)(-4) + (5)(-1), (3)(5) + (5)(1)], [(-1)(-4) + (-2)(-1), (-1)(5) + (-2)(1)]]
AB = [[-12 - 5, 15 + 5], [4 + 2, -5 - 2]]
AB = [[-17, 20], [6, -7]]

Selanjutnya, kita cari invers dari matriks AB, yaitu (AB)^(-1). Rumus invers matriks [[a, b], [c, d]] adalah 1/(ad-bc) * [[d, -b], [-c, a]].
Untuk matriks AB = [[-17, 20], [6, -7]], maka a = -17, b = 20, c = 6, d = -7.
Determinann (ad-bc) = (-17)(-7) - (20)(6) = 119 - 120 = -1.

(AB)^(-1) = 1/(-1) * [[-7, -20], [-6, -17]]
(AB)^(-1) = -1 * [[-7, -20], [-6, -17]]
(AB)^(-1) = [[7, 20], [6, 17]]

Jadi, (AB)^(-1) = [[7, 20], [6, 17]]. Pilihan yang sesuai adalah b.