Bentuk sederhana dari (akar(5) + akar(3))/(akar(5) -

Bentuk sederhana dari (√5 + √3)/(√5 - √3) adalah 4 + √15.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (√5 + √3)/(√5 - √3), kita perlu menghilangkan akar pada penyebut. Caranya adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu (√5 + √3).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.  Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat penyebut:
   ((√5 + √3)/(√5 - √3)) * ((√5 + √3)/(√5 + √3))

2.  Kalikan pembilang:
   (√5 + √3) * (√5 + √3) = (√5 * √5) + (√5 * √3) + (√3 * √5) + (√3 * √3)
   = 5 + √15 + √15 + 3
   = 8 + 2√15

3.  Kalikan penyebut:
   (√5 - √3) * (√5 + √3) = (√5 * √5) + (√5 * √3) - (√3 * √5) - (√3 * √3)
   = 5 + √15 - √15 - 3
   = 2

4.  Bagi pembilang dengan penyebut:
   (8 + 2√15) / 2 = 4 + √15

Jadi, bentuk sederhana dari (√5 + √3)/(√5 - √3) adalah 4 + √15.

Jawaban: 4 + √15