lim x->0 (tan 5x)/6x=...

Nilai dari lim x->0 (tan 5x)/6x adalah 5/6.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit fungsi trigonometri lim x->0 (tan 5x)/6x, kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri dasar, yaitu lim x->0 (tan x)/x = 1. Pertama-tama, kita manipulasi ekspresi agar sesuai dengan bentuk limit dasar tersebut.

lim x->0 (tan 5x)/6x = lim x->0 (tan 5x)/(5x) * (5x)/(6x)

Kemudian, kita pecah limit menjadi dua bagian:

= lim x->0 (tan 5x)/(5x) * lim x->0 (5x)/(6x)

Berdasarkan sifat limit trigonometri dasar, lim x->0 (tan 5x)/(5x) = 1. Selanjutnya, kita sederhanakan limit yang kedua:

lim x->0 (5x)/(6x) = 5/6

Dengan demikian, hasil akhir dari limit tersebut adalah:

1 * 5/6 = 5/6

Jadi, lim x->0 (tan 5x)/6x = 5/6.