Jika B=(-13 -5 21 8), tentukan: a. B^(-1) b. |B^(-1)|

a. B^(-1) = (8 5; -21 -13), b. |B^(-1)| = 1

Pembahasan

a. Invers dari matriks B (B^(-1)) adalah:

Untuk mencari invers dari matriks 2x2, B = (a b; c d), kita gunakan rumus:

B^(-1) = (1 / determinan(B)) * (d -b; -c a)

Determinan(B) = (a*d) - (b*c)

Dalam kasus ini, B = (-13 -5; 21 8), maka:

a = -13, b = -5, c = 21, d = 8

Determinan(B) = (-13 * 8) - (-5 * 21) = -104 + 105 = 1

Karena determinan(B) = 1, maka:

B^(-1) = (1 / 1) * (8 5; -21 -13) = (8 5; -21 -13)

Jadi, B^(-1) = (8 5; -21 -13)

b. Determinan dari invers matriks B (|B^(-1)|) adalah:

Karena determinan(B) = 1, maka determinan dari inversnya adalah kebalikan dari determinan B.

|B^(-1)| = 1 / |B| = 1 / 1 = 1

Jadi, |B^(-1)| = 1