Bentuk sederhana dari cotan x + tan x =

Bentuk sederhana dari cotan x + tan x adalah $2 \csc(2x)$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan cotan x + tan x, kita bisa menggunakan identitas trigonometri dasar. Ingat bahwa cotan x = cos x / sin x dan tan x = sin x / cos x. Maka, cotan x + tan x = (cos x / sin x) + (sin x / cos x). Untuk menjumlahkan kedua pecahan ini, kita perlu menyamakan penyebutnya, yaitu sin x * cos x. Sehingga, cotan x + tan x = (cos^2 x + sin^2 x) / (sin x * cos x). Berdasarkan identitas trigonometri $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, maka ekspresi tersebut menjadi 1 / (sin x * cos x). Kita juga tahu bahwa $\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$, sehingga $\sin x \cos x = \sin(2x) / 2$. Oleh karena itu, bentuk sederhana dari cotan x + tan x adalah 1 / (sin x * cos x) atau $2 / \sin(2x)$ yang juga sama dengan $2 \csc(2x)$.