Bentuk sederhana dari ekspresi, (tan (pi/9)+tan (2

\\sqrt{3}

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \((tan (\pi/9)+tan (2 \pi/9))/(1-tan (\pi/9) . tan (2 \pi/9))\), kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk penjumlahan sudut tangen, yaitu \(tan(A+B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A . tan B)\). Dalam kasus ini, \(A = \pi/9\) dan \(B = 2 \pi/9\).\nMaka, ekspresi tersebut setara dengan \(tan(A+B) = tan(\pi/9 + 2\pi/9) = tan(3\pi/9) = tan(\pi/3)\).\nNilai dari \(tan(\pi/3)\) adalah \(\sqrt{3}\).\nJadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah \(\sqrt{3}\).