Carilah KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut ini! 12

FPB dari 12 dan 48 adalah 12, sedangkan KPK-nya adalah 48.

Pembahasan

Untuk mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 12 dan 48, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima:

1.  **Faktorisasi Prima Bilangan 12:**
    $12 = 2 \times 6$
    $12 = 2 \times 2 	imes 3$
    $12 = 2^2 \times 3^1$

2.  **Faktorisasi Prima Bilangan 48:**
    $48 = 2 	imes 24$
    $48 = 2 	imes 2 	imes 12$
    $48 = 2 	imes 2 	imes 2 	imes 6$
    $48 = 2 	imes 2 	imes 2 	imes 2 	imes 3$
    $48 = 2^4 	imes 3^1$

3.  **Menentukan FPB:**
    FPB diperoleh dengan mengambil faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terkecil.
    Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
    Pangkat terkecil untuk 2 adalah $2^2$.
    Pangkat terkecil untuk 3 adalah $3^1$.
    $FPB(12, 48) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12$.

4.  **Menentukan KPK:**
    KPK diperoleh dengan mengambil semua faktor prima yang ada dari kedua bilangan dengan pangkat terbesar.
    Faktor prima yang ada adalah 2 dan 3.
    Pangkat terbesar untuk 2 adalah $2^4$.
    Pangkat terbesar untuk 3 adalah $3^1$.
    $KPK(12, 48) = 2^4 \times 3^1 = 16 \times 3 = 48$.

Jadi, FPB dari 12 dan 48 adalah 12, dan KPK dari 12 dan 48 adalah 48.