Berikut ini yang merupakan lingkaran titik (atau sebuah

A

Pembahasan

Lingkaran titik atau sebuah titik adalah bentuk khusus dari lingkaran di mana jari-jarinya adalah nol. Dalam bentuk umum persamaan lingkaran $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$, jika $r=0$, maka $(x-a)^2 + (y-b)^2 = 0$. Ini hanya terpenuhi jika $x=a$ dan $y=b$, yang merupakan koordinat satu titik. Mari kita analisis setiap pilihan:

A. $x^2 + y^2 - 2x + 1 = 0$. Dapat ditulis ulang sebagai $(x^2 - 2x + 1) + y^2 = 0$, atau $(x-1)^2 + y^2 = 0$. Ini adalah lingkaran titik di (1,0).
B. $x^2 + y^2 - 2y - 1 = 0$. Dapat ditulis ulang sebagai $x^2 + (y^2 - 2y + 1) - 1 - 1 = 0$, atau $x^2 + (y-1)^2 = 2$. Ini adalah lingkaran dengan jari-jari $\sqrt{2}$.
C. $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 3 = 0$. Dapat ditulis ulang sebagai $(x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) + 3 - 1 - 1 = 0$, atau $(x-1)^2 + (y-1)^2 = -1$. Tidak ada solusi riil karena kuadrat tidak bisa negatif.
D. $x^2 + y^2 - 4x + 5 = 0$. Dapat ditulis ulang sebagai $(x^2 - 4x + 4) + y^2 + 5 - 4 = 0$, atau $(x-2)^2 + y^2 = -1$. Tidak ada solusi riil.
E. $x^2 + y^2 + 2x + 2y - 4 = 0$. Dapat ditulis ulang sebagai $(x^2 + 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) - 4 - 1 - 1 = 0$, atau $(x+1)^2 + (y+1)^2 = 6$. Ini adalah lingkaran dengan jari-jari $\sqrt{6}$.

Oleh karena itu, pilihan A merepresentasikan sebuah lingkaran titik.