Besar sudut yang dibentuk oleh diagonal BE dan diagonal ED

Besar sudut yang dibentuk oleh diagonal BE dan ED adalah 60 derajat.

Pembahasan

Pada kubus ABCD.EFGH, diagonal BE menghubungkan titik B dan E, sedangkan diagonal ED menghubungkan titik E dan D. Kita perlu mencari besar sudut yang dibentuk oleh kedua diagonal ini di titik E.
Perhatikan segitiga siku-siku BCD. Diagonal BD merupakan sisi miringnya.
Perhatikan segitiga siku-siku BDG (jika G adalah titik di bawah E). BD = rusuk*sqrt(2).
Perhatikan segitiga siku-siku BAE. BE adalah diagonal sisi. BE = rusuk*sqrt(2).
Perhatikan segitiga siku-siku ADE. AE adalah rusuk. AD adalah rusuk. ED adalah diagonal sisi. ED = rusuk*sqrt(2).

Sekarang, mari kita fokus pada sudut yang dibentuk oleh BE dan ED di titik E. Kita bisa melihat segitiga BED.
Sisi BE adalah diagonal sisi, panjangnya = s * sqrt(2), di mana s adalah panjang rusuk.
Sisi ED adalah diagonal sisi, panjangnya = s * sqrt(2).
Sisi BD adalah diagonal bidang alas, panjangnya = s * sqrt(2).

Karena ketiga sisi segitiga BED memiliki panjang yang sama (s * sqrt(2)), maka segitiga BED adalah segitiga sama sisi.
Dalam segitiga sama sisi, semua sudutnya adalah 60 derajat.
Oleh karena itu, besar sudut yang dibentuk oleh diagonal BE dan diagonal ED pada kubus ABCD.EFGH adalah 60 derajat.