Titik D(3,-1) , E(0,3), F(-2,3), dan G membentuk bangun

Koordinat titik G adalah (-2,-1).

Pembahasan

Untuk membentuk trapesium siku-siku, kita perlu menentukan posisi titik G sedemikian rupa sehingga salah satu pasang sisi sejajar dan terdapat sudut siku-siku. Diketahui titik-titik D(3,-1), E(0,3), dan F(-2,3). 

Perhatikan koordinat titik E dan F. Keduanya memiliki nilai y yang sama (y=3), yang berarti garis EF sejajar dengan sumbu x.

Jika EF sejajar dengan sumbu x, maka untuk membentuk trapesium siku-siku, sisi DG atau sisi yang dibentuk oleh D dan G harus tegak lurus terhadap EF (dan sumbu x), atau sisi yang dibentuk oleh dua titik lain tegak lurus terhadap EF.

Mari kita analisis kemungkinan:
1. Jika DE sejajar FG:
   Kemiringan DE = (3 - (-1)) / (0 - 3) = 4 / -3 = -4/3.
   Jika FG sejajar DE, maka kemiringan FG juga -4/3. Misalkan G(x,y).
   Kemiringan FG = (y - 3) / (x - (-2)) = (y - 3) / (x + 2).
   (y - 3) / (x + 2) = -4/3.
   3(y - 3) = -4(x + 2)
   3y - 9 = -4x - 8
   4x + 3y = 1
   Ini adalah persamaan garis yang harus dipenuhi oleh G jika FG sejajar DE.

2. Jika DF sejajar EG:
   Kemiringan DF = (3 - (-1)) / (-2 - 3) = 4 / -5 = -4/5.
   Jika EG sejajar DF, maka kemiringan EG juga -4/5. Misalkan G(x,y).
   Kemiringan EG = (y - 3) / (x - 0) = y / x.
   y / x = -4/5
   5y = -4x
   4x + 5y = 0
   Ini adalah persamaan garis yang harus dipenuhi oleh G jika EG sejajar DF.

3. Agar terbentuk siku-siku, salah satu sisi harus tegak lurus dengan sisi sejajar.
   Misalnya, jika EF sejajar DG, maka DG harus tegak lurus terhadap EF. Karena EF sejajar sumbu x, maka DG harus sejajar sumbu y. Ini berarti nilai x pada D dan G harus sama. Nilai x pada D adalah 3. Jadi, G harus memiliki x = 3.
   Jika G memiliki x = 3, maka G berada pada garis vertikal x=3.
   Titik D adalah (3, -1).
   Jika G adalah (3, y), maka DG adalah garis vertikal.
   Karena EF horizontal (sejajar sumbu x), maka DG tegak lurus EF. Ini memenuhi syarat siku-siku.
   Jadi, G harus memiliki koordinat (3, y) untuk membentuk trapesium siku-siku dengan EF sebagai salah satu sisi sejajar dan DG sebagai sisi tegak.
   Namun, soal ini tidak memberikan informasi yang cukup untuk menentukan nilai y pada titik G secara unik, hanya bahwa G harus berada pada garis x=3 jika DG sejajar sumbu y. Jika EF dan DG adalah sisi sejajar, maka sisi DE atau FG harus tegak lurus.

Mari kita pertimbangkan bentuk trapesium siku-siku:
Jika DE sejajar FG, maka DF atau EG harus tegak lurus.
Jika EF sejajar DG, maka DE atau FG harus tegak lurus.

Karena EF sejajar sumbu x (y=3 untuk E dan F), maka agar terbentuk siku-siku, salah satu sisi yang lain harus vertikal (x konstan).
Jika DE vertikal, maka x_D = x_E, tapi 3 != 0. Jadi DE tidak vertikal.
Jika FG vertikal, maka x_F = x_G, sehingga G = (-2, y_G).
Jika G = (-2, y_G), maka FG adalah garis vertikal.
Karena EF sejajar sumbu x, maka FG tegak lurus EF. Ini berarti ada sudut siku-siku di F.
Sisi sejajar lainnya adalah DG. Kemiringan DG = (y_G - (-1)) / (-2 - 3) = (y_G + 1) / -5.
Agar EF sejajar DG, maka kemiringan DG harus 0. Ini berarti y_G + 1 = 0, jadi y_G = -1.
Jadi G = (-2, -1).
Dalam kasus ini, EF sejajar DG (keduanya horizontal) dan FG vertikal, sehingga sudut di F adalah siku-siku. D(-2,-1) G(3,-1) E(0,3) F(-2,3)
Ini membentuk trapesium siku-siku dengan sisi sejajar EF dan DG, dan sisi tegak FG.

Jadi, koordinat titik G yang tepat adalah (-2,-1).