Bila 90<alpha<180 dan 270<beta<360 , maka pernyataan

Alpha di kuadran II (sin +, cos -, tan -). Beta di kuadran IV (sin -, cos +, tan -). Pernyataan yang benar bergantung pada nilai spesifik alpha dan beta.

Pembahasan

Diketahui bahwa 90 < alpha < 180 derajat, yang berarti alpha berada di kuadran II. Di kuadran II, nilai sinus (sin) positif, sedangkan nilai cosinus (cos) dan tangen (tan) negatif.

Diketahui juga bahwa 270 < beta < 360 derajat, yang berarti beta berada di kuadran IV. Di kuadran IV, nilai cosinus (cos) positif, sedangkan nilai sinus (sin) dan tangen (tan) negatif.

Mari kita analisis beberapa kemungkinan pernyataan:
1. sin(alpha): Positif
2. cos(alpha): Negatif
3. tan(alpha): Negatif
4. sin(beta): Negatif
5. cos(beta): Positif
6. tan(beta): Negatif

Tanpa mengetahui hubungan spesifik antara alpha dan beta, kita tidak dapat menentukan pernyataan yang benar secara pasti. Namun, jika kita mengasumsikan beberapa hubungan umum, misalnya:
- Jika alpha + beta = 270 derajat, maka sin(alpha) = cos(beta) dan cos(alpha) = -sin(beta).
- Jika alpha = 120 derajat dan beta = 300 derajat:
sin(alpha) = sqrt(3)/2 (positif)
cos(alpha) = -1/2 (negatif)
tan(alpha) = -sqrt(3) (negatif)
sin(beta) = -sqrt(3)/2 (negatif)
cos(beta) = 1/2 (positif)
tan(beta) = -sqrt(3) (negatif)

Dalam kasus ini, pernyataan yang benar bisa jadi sin(alpha) > 0, cos(alpha) < 0, tan(alpha) < 0, sin(beta) < 0, cos(beta) > 0, tan(beta) < 0.

Untuk memberikan jawaban yang pasti, diperlukan pilihan pernyataan yang harus dinilai.