Bila x>1, maka 1/(m log x)+1/(n log x) sama dengan . . . .

log_x(mn)

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan logaritma.\nDiketahui: 1/(m log x) + 1/(n log x)\nKita dapat menggunakan sifat logaritma: 1/log_b(a) = log_a(b).\nMaka, 1/(m log x) dapat ditulis sebagai 1/(log_x(m)) jika kita menganggap basis logaritma adalah \"e\" atau 10.\nNamun, jika \"m log x\" berarti logaritma dengan basis m, maka:\n1/(m log x) = log_x(m)\nDan 1/(n log x) = log_x(n)\n\nSehingga, ekspresi menjadi:\nlog_x(m) + log_x(n)\n\nMenggunakan sifat logaritma log_a(b) + log_a(c) = log_a(b*c):\nlog_x(m*n)\n\nJika \"m log x\" berarti m dikalikan dengan log x (misalnya logaritma basis 10), maka:\n1/(m log x) + 1/(n log x)\nKita bisa mengeluarkan 1/log x:\n(1/log x) * (1/m + 1/n)\nSamakan penyebut di dalam kurung:\n(1/log x) * ((n+m)/(mn))\n\nNamun, bentuk yang paling umum diharapkan dari soal ini adalah menggunakan sifat perubahan basis logaritma.\nDengan asumsi \"m log x\" adalah \"logaritma x dengan basis m\", yaitu log_m(x):\n1/log_m(x) + 1/log_n(x)\nMenggunakan sifat 1/log_b(a) = log_a(b):\nlog_x(m) + log_x(n)\nMenggunakan sifat penjumlahan logaritma dengan basis yang sama (log_a(b) + log_a(c) = log_a(b*c)):\nlog_x(m*n)\n\nJawaban yang paling tepat adalah log_x(mn).