Buatlah sketsa fungsi kuadrat f(x)=x^2-6x+8.

Sketsa fungsi kuadrat f(x)=x^2-6x+8 dibuat dengan menentukan titik potong sumbu y (0,8), titik potong sumbu x (2,0) dan (4,0), serta titik puncak (3,-1). Parabola terbuka ke atas karena koefisien x^2 positif.

Pembahasan

Untuk membuat sketsa fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 6x + 8, kita perlu menentukan beberapa titik penting:

1.  **Titik Potong Sumbu Y:** Substitusikan x = 0 ke dalam fungsi: f(0) = (0)^2 - 6(0) + 8 = 8. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 8).

2.  **Titik Potong Sumbu X:** Cari nilai x ketika f(x) = 0: x^2 - 6x + 8 = 0. Faktorkan persamaan kuadrat ini: (x - 2)(x - 4) = 0. Jadi, titik potong sumbu x adalah (2, 0) dan (4, 0).

3.  **Sumbu Simetri:** Rumus sumbu simetri adalah x = -b / 2a. Dalam kasus ini, a = 1 dan b = -6. Jadi, sumbu simetri adalah x = -(-6) / 2(1) = 6 / 2 = 3.

4.  **Titik Puncak:** Substitusikan nilai sumbu simetri (x = 3) ke dalam fungsi: f(3) = (3)^2 - 6(3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1. Jadi, titik puncak adalah (3, -1).

5.  **Arah Parabola:** Karena koefisien x^2 (yaitu 'a') adalah positif (a = 1), parabola terbuka ke atas.

**Sketsa:**

Dengan titik-titik ini, kita dapat menggambar sketsa parabola:
*   Tandai titik potong sumbu y di (0, 8).
*   Tandai titik potong sumbu x di (2, 0) dan (4, 0).
*   Tandai titik puncak di (3, -1).
*   Gambarkan garis vertikal untuk sumbu simetri di x = 3.
*   Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva parabola yang mulus, terbuka ke atas.