Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Carilah lim h->0 (f(x+h)-f(x))/h dari fungsi-fungsi
Pertanyaan
Carilah lim h->0 (f(x+h)-f(x))/h dari fungsi f(x)=2/(x-6).
Solusi
Verified
Turunan dari f(x)=2/(x-6) adalah -2/(x-6)^2.
Pembahasan
Untuk mencari lim h->0 (f(x+h)-f(x))/h dari f(x) = 2/(x-6), kita perlu menghitung turunan pertama dari fungsi tersebut menggunakan definisi turunan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Tuliskan f(x+h): f(x+h) = 2/((x+h)-6) = 2/(x+h-6) 2. Hitung f(x+h) - f(x): f(x+h) - f(x) = 2/(x+h-6) - 2/(x-6) = [2(x-6) - 2(x+h-6)] / [(x+h-6)(x-6)] = [2x - 12 - 2x - 2h + 12] / [(x+h-6)(x-6)] = -2h / [(x+h-6)(x-6)] 3. Bagi dengan h: (f(x+h) - f(x))/h = [-2h / [(x+h-6)(x-6)]] / h = -2 / [(x+h-6)(x-6)] 4. Cari limitnya saat h->0: lim h->0 [-2 / [(x+h-6)(x-6)]] = -2 / [(x+0-6)(x-6)] = -2 / [(x-6)(x-6)] = -2 / (x-6)^2 Jadi, lim h->0 (f(x+h)-f(x))/h dari f(x)=2/(x-6) adalah -2/(x-6)^2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit
Section: Definisi Turunan
Apakah jawaban ini membantu?