cos^2 30-sin^2 135+8 sin 45 cos 135=

-15/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi cos^2 30 - sin^2 135 + 8 sin 45 cos 135, kita perlu mengetahui nilai-nilai trigonometri dari sudut-sudut yang diberikan:
cos 30° = √3/2
sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = √2/2
sin 45° = √2/2
cos 135° = cos (180° - 45°) = -cos 45° = -√2/2

Sekarang substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
cos^2 30° = (√3/2)^2 = 3/4
sin^2 135° = (√2/2)^2 = 2/4 = 1/2

Ekspresi menjadi:
(3/4) - (1/2) + 8 * (√2/2) * (-√2/2)
= 3/4 - 1/2 + 8 * (-2/4)
= 3/4 - 2/4 + 8 * (-1/2)
= 1/4 - 4
= 1/4 - 16/4
= -15/4

Jadi, hasil dari cos^2 30 - sin^2 135 + 8 sin 45 cos 135 adalah -15/4.