Periksalah apakah g(x) merupakan invers f(x), untuk

Ya, g(x) adalah invers dari f(x) karena f(g(x)) = x dan g(f(x)) = x.

Pembahasan

Untuk memeriksa apakah g(x) merupakan invers dari f(x), kita perlu memeriksa apakah f(g(x)) = x dan g(f(x)) = x.

Diketahui:
f(x) = |2x| untuk x >= 0
g(x) = |1/2 x| untuk x >= 0

Karena domain yang diberikan adalah x >= 0, maka nilai absolut tidak akan mengubah nilai fungsi, sehingga:
f(x) = 2x
g(x) = 1/2 x

Sekarang kita hitung f(g(x)):
f(g(x)) = f(1/2 x)
f(g(x)) = 2 * (1/2 x)
f(g(x)) = x

Selanjutnya kita hitung g(f(x)):
g(f(x)) = g(2x)
g(f(x)) = 1/2 * (2x)
g(f(x)) = x

Karena f(g(x)) = x dan g(f(x)) = x, maka g(x) adalah invers dari f(x).