Jika f(x)=2x+4 dan g(x+2)=2x^2+4-6 maka nilai (fog)(5)

(fog)(5) = 36

Pembahasan

Kita diberikan dua fungsi: f(x) = 2x + 4 dan g(x+2) = 2x² + 4 - 6.
Kita perlu mencari nilai (fog)(5).
Ini berarti kita perlu mencari nilai g(5) terlebih dahulu, kemudian memasukkan hasilnya ke dalam fungsi f.

Langkah 1: Tentukan fungsi g(x).
Kita tahu g(x+2) = 2x² + 4 - 6 = 2x² - 2.
Untuk mendapatkan g(x), kita perlu mengganti 'x+2' dengan suatu variabel, misalnya 'y'. Jika y = x+2, maka x = y-2.
Sekarang substitusikan x = y-2 ke dalam persamaan g(x+2):
g(y) = 2(y-2)² - 2
g(y) = 2(y² - 4y + 4) - 2
g(y) = 2y² - 8y + 8 - 2
g(y) = 2y² - 8y + 6

Jadi, fungsi g(x) adalah g(x) = 2x² - 8x + 6.

Langkah 2: Hitung g(5).
Masukkan x=5 ke dalam fungsi g(x):
g(5) = 2(5)² - 8(5) + 6
g(5) = 2(25) - 40 + 6
g(5) = 50 - 40 + 6
g(5) = 10 + 6
g(5) = 16

Langkah 3: Hitung f(g(5)).
Karena g(5) = 16, kita perlu menghitung f(16).
Masukkan x=16 ke dalam fungsi f(x):
f(16) = 2(16) + 4
f(16) = 32 + 4
f(16) = 36

Jadi, nilai (fog)(5) adalah 36.