Dalam sebuah kelompok terdapat 40 anak. Setelah diadakan

13 anak

Pembahasan

Ini adalah soal mengenai penerapan prinsip himpunan, khususnya menggunakan prinsip inklusi-eksklusi.

Diketahui:
Jumlah total anak = 40
Anak yang gemar makan roti (R) = 30
Anak yang gemar makan nasi (N) = 23

Kita ingin mencari jumlah anak yang gemar keduanya (R ∩ N).

Prinsip inklusi-eksklusi untuk dua himpunan adalah:
Total = |R| + |N| - |R ∩ N| + |Tidak suka keduanya|

Dalam soal ini, diasumsikan bahwa setiap anak gemar salah satu atau kedua menu tersebut, artinya tidak ada anak yang tidak suka keduanya. Jadi, 'Tidak suka keduanya' = 0.

Maka rumusnya menjadi:
Total = |R| + |N| - |R ∩ N|

Kita masukkan nilai yang diketahui:
40 = 30 + 23 - |R ∩ N|
40 = 53 - |R ∩ N|

Sekarang kita selesaikan untuk |R ∩ N|:
|R ∩ N| = 53 - 40
|R ∩ N| = 13

Jadi, ada 13 anak yang gemar makan roti dan nasi.