Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKombinatorik

Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan

Pertanyaan

Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yang tersedia. Tentukan: a. Banyaknya jenis pilihan soal yang mungkin untuk dikerjakan. b. Banyaknya jenis pilihan soal yang mungkin dikerjakan jika soal no. 6 dan 7 wajib dikerjakan.

Solusi

Verified

a. 56 jenis, b. 20 jenis

Pembahasan

a. Untuk menentukan banyaknya jenis pilihan soal yang mungkin dikerjakan, kita menggunakan kombinasi karena urutan pengerjaan soal tidak penting. Mahasiswa harus memilih 5 soal dari 8 soal yang tersedia. Banyaknya kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah total soal dan k adalah jumlah soal yang harus dikerjakan. n = 8, k = 5 C(8, 5) = 8! / (5! * (8-5)!) = 8! / (5! * 3!) = (8 × 7 × 6 × 5!) / (5! × 3 × 2 × 1) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) = 8 × 7 = 56 b. Jika soal no. 6 dan 7 wajib dikerjakan, maka mahasiswa hanya perlu memilih 3 soal lagi dari sisa soal yang ada. Sisa soal adalah 8 - 2 = 6 soal. Mahasiswa harus memilih 3 soal dari 6 soal tersebut. n = 6, k = 3 C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 × 5 × 4 × 3!) / (3! × 3 × 2 × 1) = (6 × 5 × 4) / (3 × 2 × 1) = 5 × 4 = 20 Jadi, a. banyaknya jenis pilihan soal yang mungkin untuk dikerjakan adalah 56 jenis. b. banyaknya jenis pilihan soal yang mungkin dikerjakan jika no. 6 dan 7 wajib adalah 20 jenis.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kombinasi
Section: Kombinasi Tanpa Unsur Yang Sama, Kombinasi Dengan Unsur Yang Sama

Apakah jawaban ini membantu?
Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan - Saluranedukasi