Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama satu kali. Tentukan

1/6

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung peluang muncul mata dadu berjumlah 4 atau 10 ketika dua buah dadu dilemparkan bersamaan satu kali.

Langkah 1: Tentukan ruang sampel.
Ketika dua dadu dilemparkan, setiap dadu memiliki 6 sisi. Jumlah total kemungkinan hasil (ruang sampel) adalah 6 x 6 = 36.

Langkah 2: Tentukan kejadian muncul mata dadu berjumlah 4.
Pasangan mata dadu yang berjumlah 4 adalah: (1, 3), (2, 2), (3, 1).
Jumlah kejadian mata dadu berjumlah 4 adalah 3.

Langkah 3: Tentukan kejadian muncul mata dadu berjumlah 10.
Pasangan mata dadu yang berjumlah 10 adalah: (4, 6), (5, 5), (6, 4).
Jumlah kejadian mata dadu berjumlah 10 adalah 3.

Langkah 4: Hitung peluang masing-masing kejadian.
Peluang muncul mata dadu berjumlah 4 (P(jumlah=4)) adalah:
P(jumlah=4) = (Jumlah kejadian mata dadu berjumlah 4) / (Total kemungkinan hasil)
P(jumlah=4) = 3 / 36

Peluang muncul mata dadu berjumlah 10 (P(jumlah=10)) adalah:
P(jumlah=10) = (Jumlah kejadian mata dadu berjumlah 10) / (Total kemungkinan hasil)
P(jumlah=10) = 3 / 36

Langkah 5: Hitung peluang muncul mata dadu berjumlah 4 ATAU 10.
Karena kejadian muncul mata dadu berjumlah 4 dan kejadian muncul mata dadu berjumlah 10 adalah kejadian yang saling lepas (tidak dapat terjadi bersamaan dalam satu lemparan), maka peluang gabungannya adalah jumlah dari masing-masing peluang.

P(jumlah=4 atau jumlah=10) = P(jumlah=4) + P(jumlah=10)
P(jumlah=4 atau jumlah=10) = (3 / 36) + (3 / 36)
P(jumlah=4 atau jumlah=10) = 6 / 36

Langkah 6: Sederhanakan hasil peluang.
P(jumlah=4 atau jumlah=10) = 1 / 6

Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 4 atau 10 adalah 1/6.