Diketahui vektor u=i+3j dan vektor v=4i-2j. Jika

w = 7j

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat vektor dan melakukan operasi vektor.

Diketahui:
vektor u = i + 3j
vektor v = 4i - 2j

Persamaan yang diberikan:
3v - 4u = 2v - 2w

Kita ingin mencari vektor w.

Langkah 1: Susun ulang persamaan untuk mengisolasi vektor w.
Kurangi 2v dari kedua sisi:
3v - 2v - 4u = -2w
v - 4u = -2w

Kalikan kedua sisi dengan -1:
-v + 4u = 2w
Atau susun ulang menjadi:
2w = 4u - v

Langkah 2: Hitung 4u.
4u = 4(i + 3j)
4u = 4i + 12j

Langkah 3: Hitung 4u - v.
4u - v = (4i + 12j) - (4i - 2j)
4u - v = 4i + 12j - 4i + 2j
4u - v = (4i - 4i) + (12j + 2j)
4u - v = 0i + 14j
4u - v = 14j

Langkah 4: Cari vektor w.
Kita tahu bahwa 2w = 4u - v, jadi:
2w = 14j

Bagi kedua sisi dengan 2:
w = 14j / 2
w = 7j

Jadi, vektor w adalah 7j.