Konsumsi minimal kalsium pada tubuh adalah sebesar 400 g

Andi perlu mengonsumsi 2 tablet dan 1 kapsul multivitamin agar biayanya seminimum mungkin.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah minimum multivitamin yang perlu dikonsumsi Andi agar memenuhi kebutuhan minimal kalsium dan vitamin A, kita dapat menggunakan program linear.

Definisikan variabel:
- Misalkan 't' adalah jumlah tablet multivitamin yang dikonsumsi.
- Misalkan 'k' adalah jumlah kapsul multivitamin yang dikonsumsi.

Formulasi masalah:
*   Kebutuhan minimal Kalsium: 400 g
*   Kebutuhan minimal Vitamin A: 250 g
*   Setiap tablet: 100 g Kalsium, 100 g Vitamin A
*   Setiap kapsul: 200 g Kalsium, 50 g Vitamin A
*   Harga setiap tablet dan kapsul: Rp 2.000,00

Kita ingin meminimalkan biaya, yaitu C = 2000t + 2000k.

Kendala:
1.  Kalsium: 100t + 200k >= 400  (Bagi 100: t + 2k >= 4)
2.  Vitamin A: 100t + 50k >= 250   (Bagi 50: 2t + k >= 5)
3.  Non-negatif: t >= 0, k >= 0

Sekarang kita akan menguji setiap opsi jawaban untuk melihat mana yang memenuhi kendala dan memberikan biaya minimum (dalam kasus ini, semua opsi memiliki biaya yang sama jika jumlahnya berbeda, jadi kita fokus pada pemenuhan kebutuhan).

A. 5 kapsul multivitamin (t=0, k=5):
   *   Kalsium: 100(0) + 200(5) = 1000 g (>= 400) - Terpenuhi
   *   Vitamin A: 100(0) + 50(5) = 250 g (>= 250) - Terpenuhi
   *   Biaya: 2000(0) + 2000(5) = Rp 10.000

B. 4 tablet multivitamin (t=4, k=0):
   *   Kalsium: 100(4) + 200(0) = 400 g (>= 400) - Terpenuhi
   *   Vitamin A: 100(4) + 50(0) = 400 g (>= 250) - Terpenuhi
   *   Biaya: 2000(4) + 2000(0) = Rp 8.000

C. 2 tablet dan 2 kapsul multivitamin (t=2, k=2):
   *   Kalsium: 100(2) + 200(2) = 200 + 400 = 600 g (>= 400) - Terpenuhi
   *   Vitamin A: 100(2) + 50(2) = 200 + 100 = 300 g (>= 250) - Terpenuhi
   *   Biaya: 2000(2) + 2000(2) = Rp 4.000 + Rp 4.000 = Rp 8.000

D. 2 tablet dan 1 kapsul multivitamin (t=2, k=1):
   *   Kalsium: 100(2) + 200(1) = 200 + 200 = 400 g (>= 400) - Terpenuhi
   *   Vitamin A: 100(2) + 50(1) = 200 + 50 = 250 g (>= 250) - Terpenuhi
   *   Biaya: 2000(2) + 2000(1) = Rp 4.000 + Rp 2.000 = Rp 6.000

E. 1 tablet dan 2 kapsul multivitamin (t=1, k=2):
   *   Kalsium: 100(1) + 200(2) = 100 + 400 = 500 g (>= 400) - Terpenuhi
   *   Vitamin A: 100(1) + 50(2) = 100 + 100 = 200 g (< 250) - TIDAK TERPENUHI

Dari hasil pengujian, opsi A, B, C, dan D memenuhi kebutuhan nutrisi. Sekarang kita bandingkan biaya:
*   Opsi A: Rp 10.000
*   Opsi B: Rp 8.000
*   Opsi C: Rp 8.000
*   Opsi D: Rp 6.000

Opsi D memberikan biaya paling minimum sambil memenuhi kedua kebutuhan nutrisi.

Jadi, banyak multivitamin yang perlu dikonsumsi Andi agar biayanya seminimum mungkin adalah 2 tablet dan 1 kapsul multivitamin.