Data NEM matematika dari 25 siswa SMP sebagai berikut: 4,23

Median = 5,40, Mean = 7,0752. Mean > Median.

Pembahasan

Berikut adalah penyelesaian soal berdasarkan data NEM matematika:

a. Tabel Frekuensi:
Untuk menyusun tabel frekuensi, kita perlu mengelompokkan data ke dalam beberapa kelas interval. Pertama, tentukan jangkauan data (R) = Nilai Maksimum - Nilai Minimum.
Nilai Maksimum = 9,65
Nilai Minimum = 4,23
R = 9,65 - 4,23 = 5,42
Selanjutnya, tentukan jumlah kelas (k). Dengan menggunakan aturan Sturges, k = 1 + 3,322 log(n), di mana n adalah jumlah data (25).
k = 1 + 3,322 log(25) ≈ 1 + 3,322(1,398) ≈ 1 + 4,647 ≈ 5,647. Kita bulatkan menjadi 6 kelas.
Tentukan panjang kelas (p) = R/k = 5,42 / 6 ≈ 0,903. Kita bulatkan menjadi 1.

Kelas Interval:
4,23 - 5,22
5,23 - 6,22
6,23 - 7,22
7,23 - 8,22
8,23 - 9,22
9,23 - 10,22

Frekuensi:
4,23, 4,50, 4,65, 4,72, 4,90, 4,95 (6)
5,30, 5,40, 5,57, 6,00 (4)
6,23, 6,40, 6,67, 6,95, 7,04 (5)
7,27, 7,50, 8,23, 8,27 (4)
8,87, 8,95, 9,23, 9,40, 9,65 (5)
(Tidak ada data di kelas terakhir)

Total Frekuensi = 6 + 4 + 5 + 4 + 5 = 24. Terdapat kesalahan perhitungan atau ada data yang terlewat. Mari kita cek ulang.

Data: 4,23 4,95 6,23 7,27 8,87 4,50 5,30 6,40 7,50 8,95 4,65 5,40 6,67 8,23 9,23 4,72 5,57 6,95 8,27 9,40 4,90 6,00 7,04 8,55 9,65

Data terurut:
4,23 4,50 4,65 4,72 4,90 4,95 (6)
5,30 5,40 5,57 6,00 (4)
6,23 6,40 6,67 6,95 7,04 (5)
7,27 7,50 8,23 8,27 (4)
8,55 8,87 8,95 9,23 9,40 9,65 (6)
Total = 6 + 4 + 5 + 4 + 6 = 29. Masih ada kesalahan. Jumlah data seharusnya 25.
Mari kita hitung ulang frekuensi setiap kelas dengan batas yang disesuaikan agar mencakup semua data dan jumlahnya 25.

Jangkauan (R) = 9.65 - 4.23 = 5.42
Jumlah kelas (k) = 5 (memilih 5 kelas agar lebih mudah)
Panjang kelas (p) = 5.42 / 5 = 1.084. Bulatkan menjadi 1.1

Interval kelas:
4.23 - 5.32
5.33 - 6.42
6.43 - 7.52
7.53 - 8.62
8.63 - 9.72

Frekuensi:
4.23, 4.50, 4.65, 4.72, 4.90, 4.95, 5.30 (7)
5.40, 5.57, 6.00, 6.23, 6.40 (5)
6.67, 6.95, 7.04, 7.27, 7.50 (5)
7.53(tidak ada), 8.23, 8.27, 8.55, 8.87 (4)
8.95, 9.23, 9.40, 9.65 (4)
Total = 7 + 5 + 5 + 4 + 4 = 25. Ini sudah benar.

Tabel Frekuensi:
| Interval Kelas | Frekuensi |
|----------------|-----------|
| 4,23 - 5,32    | 7         |
| 5,33 - 6,42    | 5         |
| 6,43 - 7,52    | 5         |
| 7,53 - 8,62    | 4         |
| 8,63 - 9,72    | 4         |
| **Total**      | **25**    |

b. Menghitung Median dan Mean:
Median: Karena jumlah data (n=25) ganjil, median adalah data ke-((n+1)/2) = data ke-((25+1)/2) = data ke-13.
Dari data terurut: 4,23 4,50 4,65 4,72 4,90 4,95 5,30 **5,40** 5,57 6,00 6,23 6,40 6,67 ...
Median = 5,40

Mean: Jumlah seluruh data dibagi dengan jumlah data.
Jumlah = 4,23 + 4,95 + 6,23 + 7,27 + 8,87 + 4,50 + 5,30 + 6,40 + 7,50 + 8,95 + 4,65 + 5,40 + 6,67 + 8,23 + 9,23 + 4,72 + 5,57 + 6,95 + 8,27 + 9,40 + 4,90 + 6,00 + 7,04 + 8,55 + 9,65
Jumlah = 176,88
Mean = Jumlah / n = 176,88 / 25 = 7,0752

c. Perbandingan Mean dan Median:
Mean = 7,0752
Median = 5,40
Karena 7,0752 > 5,40, maka mean > median.