Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11Kelas 9mathGeometri Transformasi

Dengan konsep komposisi transformasi, tentukan persamaan

Pertanyaan

Dengan konsep komposisi transformasi, tentukan persamaan suatu objek setelah ditranslasi berikut: Garis 2x-3y-4=0 ditranslasikan dengan T1(1, 2) kemudian dilanjutkan dengan translasi T2(2, -1).

Solusi

Verified

2x - 3y - 7 = 0

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis setelah ditranslasikan, kita perlu menerapkan kedua translasi secara berurutan. Misalkan titik (x, y) adalah titik pada garis awal 2x - 3y - 4 = 0. Translasi pertama oleh T1(1, 2) akan memindahkan titik (x, y) ke (x', y'), di mana: x' = x + 1 => x = x' - 1 y' = y + 2 => y = y' - 2 Substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan garis awal: 2(x' - 1) - 3(y' - 2) - 4 = 0 2x' - 2 - 3y' + 6 - 4 = 0 2x' - 3y' = 0 Sekarang, bayangan garis (2x - 3y = 0) ditranslasikan lagi oleh T2(2, -1). Misalkan titik (x', y') pada bayangan garis ditranslasikan ke (x'', y''), di mana: x'' = x' + 2 => x' = x'' - 2 y'' = y' - 1 => y' = y'' + 1 Substitusikan nilai x' dan y' ke dalam persamaan bayangan garis: 2(x'' - 2) - 3(y'' + 1) = 0 2x'' - 4 - 3y'' - 3 = 0 2x'' - 3y'' - 7 = 0 Jadi, persamaan objek setelah ditranslasikan adalah 2x - 3y - 7 = 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Komposisi Translasi
Section: Transformasi Garis

Apakah jawaban ini membantu?