Dengan menggunakan teorema rasional nol, tulislah semua

Akar yang mungkin adalah ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12, ±1/3, ±2/3, ±4/3.

Pembahasan

Untuk menggunakan teorema rasional nol pada persamaan suku banyak 3x³ + 2x² - 37x + 12 = 0, kita perlu mencari semua kemungkinan akar rasional dalam bentuk p/q, di mana 'p' adalah faktor dari konstanta (12) dan 'q' adalah faktor dari koefisien utama (3).

Faktor dari konstanta (12) adalah: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12.
Faktor dari koefisien utama (3) adalah: ±1, ±3.

Kemungkinan akar rasional (p/q) adalah:
±1/1, ±2/1, ±3/1, ±4/1, ±6/1, ±12/1 (yaitu ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12)
±1/3, ±2/3, ±3/3, ±4/3, ±6/3, ±12/3 (yaitu ±1/3, ±2/3, ±1, ±4/3, ±2, ±4)

Menggabungkan dan menghilangkan duplikat, semua akar yang mungkin adalah: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12, ±1/3, ±2/3, ±4/3.

Untuk menemukan akar yang sebenarnya, kita perlu menguji nilai-nilai ini ke dalam persamaan.