Dengan meninjau perubahan periode, amplitudo, nilai

Grafik y = -2 cos 6πx memiliki periode 1/3, amplitudo 2, nilai maksimum 2, nilai minimum -2. Grafik dimulai dari -2, naik ke 2 pada x=1/6, dan kembali ke -2 pada x=1/3.

Pembahasan

Untuk melukiskan grafik fungsi y = -2 cos 6πx, kita perlu meninjau beberapa komponen kunci dari fungsi kosinus:

1.  **Periode**: Periode fungsi kosinus standar (cos x) adalah 2π. Dalam fungsi y = A cos(Bx + C) + D, periode dihitung dengan rumus |2π/B|. Di sini, B = 6π. Maka, periode = |2π / 6π| = 1/3.
2.  **Amplitudo**: Amplitudo adalah nilai absolut dari koefisien di depan fungsi kosinus, yaitu |A|. Di sini, A = -2. Jadi, amplitudo adalah |-2| = 2. Amplitudo menunjukkan seberapa jauh grafik menyimpang dari sumbu x.
3.  **Nilai Maksimum**: Nilai maksimum fungsi kosinus adalah Amplitudo. Namun, karena ada koefisien negatif (-2), grafik akan terbalik. Nilai maksimum adalah A * (nilai maksimum cos x) = -2 * 1 = -2. Atau lebih tepatnya, nilai maksimum adalah D + |A|, jika tidak ada D, maka D=0, jadi 0 + |-2| = 2. Namun, karena ada pengali -2, nilai maksimumnya adalah 2.
4.  **Nilai Minimum**: Nilai minimum fungsi adalah -Amplitudo. Nilai minimum adalah A * (nilai minimum cos x) = -2 * (-1) = 2. Atau lebih tepatnya, nilai minimum adalah D - |A|, jika tidak ada D, maka D=0, jadi 0 - |-2| = -2.
5.  **Nilai Nol**: Nilai nol terjadi ketika argumen kosinus sama dengan π/2 + nπ, di mana n adalah bilangan bulat. Dalam kasus ini, 6πx = π/2 + nπ. Maka, x = 1/12 + n/6.

**Langkah-langkah Melukis Grafik**:

1.  **Tentukan Titik Awal dan Akhir Periode**: Karena periode adalah 1/3, kita bisa mulai dari x=0 hingga x=1/3.
2.  **Plot Titik-titik Kunci**:
    *   Pada x=0 (awal periode): y = -2 cos(6π * 0) = -2 cos(0) = -2 * 1 = -2.
    *   Pada seperempat periode (x = 1/12): y = -2 cos(6π * 1/12) = -2 cos(π/2) = -2 * 0 = 0.
    *   Pada setengah periode (x = 2/12 = 1/6): y = -2 cos(6π * 1/6) = -2 cos(π) = -2 * (-1) = 2.
    *   Pada tiga perempat periode (x = 3/12 = 1/4): y = -2 cos(6π * 1/4) = -2 cos(3π/2) = -2 * 0 = 0.
    *   Pada akhir periode (x = 1/3): y = -2 cos(6π * 1/3) = -2 cos(2π) = -2 * 1 = -2.
3.  **Hubungkan Titik-titik**: Hubungkan titik-titik (0, -2), (1/12, 0), (1/6, 2), (1/4, 0), dan (1/3, -2) dengan kurva mulus yang menyerupai gelombang kosinus. Karena koefisien -2, grafik dimulai dari nilai minimumnya di x=0, naik ke nilai maksimum di tengah periode, lalu kembali ke nilai minimum di akhir periode.

Grafik akan dimulai dari -2 pada sumbu y, naik menyentuh sumbu x di x=1/12, mencapai puncak di y=2 pada x=1/6, turun kembali menyentuh sumbu x di x=1/4, dan berakhir pada nilai -2 di x=1/3.