Supaya parabola y=2 x^2-4x+m menyinggung sumbu x maka nilai

Nilai m harus sama dengan 2.

Pembahasan

Agar parabola $y = 2x^2 - 4x + m$ menyinggung sumbu x, diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut harus sama dengan nol. Persamaan kuadrat umum adalah $ax^2 + bx + c = 0$, dan diskriminannya adalah $D = b^2 - 4ac$.

Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan kuadrat $2x^2 - 4x + m = 0$, di mana $a = 2$, $b = -4$, dan $c = m$.

Agar parabola menyinggung sumbu x, nilai $y$ harus sama dengan 0 pada satu titik (titik singgung). Ini berarti persamaan $2x^2 - 4x + m = 0$ harus memiliki tepat satu solusi real untuk $x$.

Kondisi agar persamaan kuadrat memiliki tepat satu solusi real adalah ketika diskriminannya sama dengan nol ($D=0$).

Mari kita hitung diskriminannya:
$D = b^2 - 4ac$
$D = (-4)^2 - 4(2)(m)$
$D = 16 - 8m$

Agar menyinggung sumbu x, kita atur $D=0$:
$16 - 8m = 0$
$16 = 8m$
$m = \frac{16}{8}$
$m = 2$

Jadi, agar parabola $y = 2x^2 - 4x + m$ menyinggung sumbu x, nilai $m$ harus sama dengan 2.