Kelas 10mathAljabar
Diberikan fungsi f(x)=x^2-1 dan g(x)= 2x-3 , maka
Pertanyaan
Diberikan fungsi f(x) = x^2 - 1 dan g(x) = 2x - 3. Tentukanlah (f o g)(x), (g o f)(x), (f o g)(1), dan (g o f)(1).
Solusi
Verified
(f o g)(x) = 4x^2 - 12x + 8, (g o f)(x) = 2x^2 - 5, (f o g)(1) = 0, (g o f)(1) = -3.
Pembahasan
Untuk menentukan (f o g)(x), kita substitusikan g(x) ke dalam f(x): (f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x-3) = (2x-3)^2 - 1 = (4x^2 - 12x + 9) - 1 = 4x^2 - 12x + 8 Untuk menentukan (g o f)(x), kita substitusikan f(x) ke dalam g(x): (g o f)(x) = g(f(x)) = g(x^2-1) = 2(x^2-1) - 3 = 2x^2 - 2 - 3 = 2x^2 - 5 Untuk menentukan (f o g)(1), kita substitusikan x=1 ke dalam (f o g)(x): (f o g)(1) = 4(1)^2 - 12(1) + 8 = 4 - 12 + 8 = 0 Untuk menentukan (g o f)(1), kita substitusikan x=1 ke dalam (g o f)(x): (g o f)(1) = 2(1)^2 - 5 = 2 - 5 = -3
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Komposisi
Section: Operasi Fungsi Komposisi
Apakah jawaban ini membantu?