Diberikan panjang sisi-sisi sebuah segitiga berturut-turut

Nilai x bulat positif terbesar adalah 6.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x bulat positif terbesar yang memenuhi aturan segitiga, kita perlu menerapkan ketidaksamaan segitiga pada sisi-sisi yang diberikan: 4 cm, (2x+1) cm, dan 11 cm.

Ketidaksamaan segitiga menyatakan bahwa jumlah panjang dua sisi mana pun dari sebuah segitiga harus lebih besar dari panjang sisi ketiga.

1. 4 + (2x+1) > 11
   2x + 5 > 11
   2x > 6
   x > 3

2. 4 + 11 > (2x+1)
   15 > 2x + 1
   14 > 2x
   7 > x
   x < 7

3. (2x+1) + 11 > 4
   2x + 12 > 4
   2x > -8
   x > -4

Kita mencari nilai x bulat positif terbesar yang memenuhi ketiga kondisi tersebut: x > 3, x < 7, dan x > -4. Menggabungkan kondisi-kondisi ini, kita mendapatkan 3 < x < 7.

Nilai bulat positif terbesar untuk x dalam rentang ini adalah 6.