Dikctahui himpunan A = {x|2<x<12,x ϵ bilangan genap}.

Jika yang dimaksud adalah banyaknya himpunan bagian A secara keseluruhan, maka jawabannya adalah 16. Jika yang dimaksud adalah himpunan bagian dengan 3 anggota, maka jawabannya adalah 4 (tidak ada di pilihan).

Pembahasan

Diketahui himpunan A = {x | 2 < x < 12, x ϵ bilangan genap}.
Langkah pertama adalah menentukan anggota himpunan A.
Bilangan genap yang lebih besar dari 2 dan kurang dari 12 adalah 4, 6, 8, 10.
Jadi, A = {4, 6, 8, 10}.
Jumlah anggota himpunan A (n(A)) adalah 4.

Selanjutnya, kita perlu mencari banyaknya himpunan bagian A yang memiliki 3 anggota. Ini adalah masalah kombinasi, yang dapat dihitung menggunakan rumus:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
diperoleh dari:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Dengan n = jumlah anggota himpunan A = 4, dan k = jumlah anggota himpunan bagian = 3.

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!)
C(4, 3) = 4! / (3! * 1!)
C(4, 3) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * 1)
C(4, 3) = 24 / (6 * 1)
C(4, 3) = 24 / 6
C(4, 3) = 4

Namun, pilihan jawaban yang diberikan adalah A. 10, B. 12, C. 14, D. 16. Terdapat ketidaksesuaian antara hasil perhitungan dan pilihan jawaban yang tersedia. Jika kita mengasumsikan bahwa pertanyaan seharusnya menanyakan banyaknya himpunan bagian dari A (bukan yang memiliki 3 anggota), maka itu adalah 2^n(A) = 2^4 = 16. Namun, pertanyaan secara spesifik menanyakan himpunan bagian yang memiliki 3 anggota.

Berdasarkan perhitungan kombinasi, jawaban yang benar adalah 4. Karena 4 tidak ada di pilihan, mari kita periksa kembali pemahaman soal. Jika diasumsikan ada kesalahan pengetikan pada soal atau pilihan jawaban. Jika pertanyaan adalah "Banyaknya himpunan bagian A adalah...", maka jawabannya adalah 16 (pilihan D).

Asumsikan pertanyaan yang dimaksud adalah "Banyaknya himpunan bagian A adalah...". Maka jawabannya adalah 16.