Pak Seno memiliki sepotong kayu. Kemudian ia memotongnya

Panjang kayu Pak Seno mula-mula adalah 189 cm.

Pembahasan

Potongan kayu mengikuti deret geometri dengan suku pertama (a) adalah potongan terpendek dan suku ke-n (U_n) adalah potongan terpanjang. Diketahui terdapat 6 bagian (n=6), potongan terpendek (a) = 3 cm, dan potongan terpanjang (U_6) = 96 cm.
Rumus suku ke-n deret geometri adalah U_n = a * r^(n-1).
96 = 3 * r^(6-1)
96 = 3 * r^5
r^5 = 96/3
r^5 = 32
r = 2

Panjang kayu mula-mula adalah jumlah dari 6 potongan tersebut, yaitu jumlah deret geometri (S_n).
Rumus jumlah deret geometri adalah S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1).
S_6 = 3 * (2^6 - 1) / (2 - 1)
S_6 = 3 * (64 - 1) / 1
S_6 = 3 * 63
S_6 = 189 cm.

Jadi, panjang kayu Pak Seno mula-mula adalah 189 cm.