Diketahui A = {1,2, 3}, B = {a, b, c} dan C = {p, q, r, s}.

a. 27, b. 6, c. 64, d. 81

Pembahasan

a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B dihitung dengan rumus |B|^|A|, di mana |A| adalah jumlah elemen dalam himpunan A dan |B| adalah jumlah elemen dalam himpunan B. Dalam kasus ini, |A| = 3 dan |B| = 3. Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah 3^3 = 27.
b. Korespondensi satu-satu (bijeksi) hanya mungkin jika kedua himpunan memiliki jumlah elemen yang sama. Dalam kasus ini, |A| = 3 dan |B| = 3, sehingga korespondensi satu-satu dimungkinkan. Banyaknya korespondensi satu-satu dihitung dengan faktorial dari jumlah elemen, yaitu |A|! atau |B|!. Jadi, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
c. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke C dihitung dengan rumus |C|^|A|. Dalam kasus ini, |A| = 3 dan |C| = 4. Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke C adalah 4^3 = 64.
d. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari C ke A dihitung dengan rumus |A|^|C|. Dalam kasus ini, |C| = 4 dan |A| = 3. Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dari C ke A adalah 3^4 = 81.