Diketahui A = {x | x < 12,x bilangan prima}. Banyaknya

Banyaknya semua himpunan bagian yang mungkin dari A adalah 32.

Pembahasan

Diketahui himpunan A = {x | x < 12, x bilangan prima}.
Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor pembagi, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Bilangan prima yang kurang dari 12 adalah 2, 3, 5, 7, 11.
Jadi, himpunan A = {2, 3, 5, 7, 11}.
Jumlah anggota himpunan A, atau disebut juga kardinalitas himpunan A, adalah n(A) = 5.
Banyaknya semua himpunan bagian (subset) yang mungkin dari suatu himpunan dengan n anggota adalah 2ⁿ.
Dalam kasus ini, n = 5.
Maka, banyaknya semua himpunan bagian yang mungkin dari A adalah 2⁵.
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
Jadi, banyaknya semua himpunan bagian yang mungkin dari A adalah 32.