Diketahui bangun kerucut dengan garis pelukis 800 cm dan

Volume kerucut adalah $56.000.000 \pi$ cm³.

Pembahasan

Untuk menghitung volume kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari alas kerucut. Kita diberikan tinggi (t) dan garis pelukis (s).

Diketahui:
*   Garis pelukis (s) = 800 cm
*   Tinggi (t) = 600 cm

Hubungan antara jari-jari (r), tinggi (t), dan garis pelukis (s) pada kerucut adalah $r^2 + t^2 = s^2$ (berdasarkan teorema Pythagoras).

Kita dapat mencari jari-jari (r) dengan rumus tersebut:
$r^2 = s^2 - t^2$
$r^2 = (800 	ext{ cm})^2 - (600 	ext{ cm})^2$
$r^2 = 640000 	ext{ cm}^2 - 360000 	ext{ cm}^2$
$r^2 = 280000 	ext{ cm}^2$
$r = \sqrt{280000} 	ext{ cm}$
$r = \sqrt{40000 \times 7} 	ext{ cm}$
$r = 200\sqrt{7} 	ext{ cm}$

Sekarang kita dapat menghitung volume kerucut menggunakan rumus $V = \frac{1}{3}\pi r^2 t$:
$V = \frac{1}{3} \times \pi \times (200\sqrt{7} 	ext{ cm})^2 	imes 600 	ext{ cm}$
$V = \frac{1}{3} \times \pi \times 280000 	ext{ cm}^2 \times 600 	ext{ cm}$
$V = \pi \times 280000 	ext{ cm}^2 \times 200 	ext{ cm}$
$V = 56.000.000 \pi 	ext{ cm}^3$

Jadi, volume bangun kerucut tersebut adalah $56.000.000 \pi$ cm³.